Вправа 20.10 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 20.10. На п'яти ділянках висаджено смородину. На першій ділянці $16$ кущів, а на кожній наступній у $1{,}5$ рази більше, ніж на попередній. Скільки всього кущів смородини висаджено на п'яти ділянках?
$b_1 = 16$, $\; q = \dfrac{3}{2}$, $\; n = 5$.
$\left(\dfrac{3}{2}\right)^5 = \dfrac{243}{32}$.
$S_5 = \dfrac{16 \cdot \left(\dfrac{243}{32} - 1\right)}{\dfrac{3}{2} - 1} = $
$= \dfrac{16 \cdot \dfrac{211}{32}}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{\dfrac{211}{2}}{\dfrac{1}{2}} = 211$.
Перевірка: $16 + 24 + 36 + 54 + 81 = 211$ ✓.
Сума $n$ перших членів ГП
$S_n = \dfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$.
«У 1,5 рази більше» — це $q = \dfrac{3}{2}$. Кущів на кожній наступній ділянці: $16;\,24;\,36;\,54;\,81$. Кожен наступний — в $3/2$ рази більший.
Зручний спосіб перевірки. $16 + 24 = 40$; $40 + 36 = 76$; $76 + 54 = 130$; $130 + 81 = 211$ ✓. При $n = 5$ швидше підсумувати члени, ніж рахувати за формулою.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.