Вправа 20.11 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 20.11. Одна зі сторін чотирикутника дорівнює $12{,}5$ см, а кожна наступна — у $1{,}2$ рази довша за попередню. Знайдіть периметр чотирикутника.
Сторони утворюють ГП: $b_1 = 12{,}5$ см, $q = 1{,}2$, $n = 4$.
$1{,}2^2 = 1{,}44$, $\; 1{,}2^4 = 1{,}44^2 = 2{,}0736$.
$P = S_4 = \dfrac{12{,}5 \cdot (2{,}0736 - 1)}{1{,}2 - 1} =$
$= \dfrac{12{,}5 \cdot 1{,}0736}{0{,}2} = 67{,}1$ см.
Перевірка: $12{,}5 + 15 + 18 + 21{,}6 = 67{,}1$ ✓.
Сума $n$ перших членів ГП
$S_n = \dfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$.
Сторони: $12{,}5;\;15;\;18;\;21{,}6$. Кожна наступна у $1{,}2$ рази більша. Перевірка: $12{,}5 \times 1{,}2 = 15$ ✓; $15 \times 1{,}2 = 18$ ✓; $18 \times 1{,}2 = 21{,}6$ ✓.
Зручний обчислювальний шлях. $\dfrac{12{,}5 \cdot 1{,}0736}{0{,}2} = 12{,}5 \cdot 5{,}368 = 67{,}1$. Або просто додати чотири знайдені сторони.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.