Вправа 20.30 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 20.30. Вкладниця внесла до банку на два різних рахунки кошти на загальну суму 60 000 грн. За першим із них банк нараховує 10 % річних, а за другим — 7 %. Через рік вкладниця отримала 4 800 грн прибутку. Яку суму коштів вона внесла на кожен з рахунків?
Нехай $x$ грн — кошти на рахунок під 10 %, $(60\,000 - x)$ грн — під 7 %.
$\dfrac{10x}{100} + \dfrac{7(60\,000 - x)}{100} = 4\,800$.
$10x + 7(60\,000 - x) = 480\,000$.
$10x + 420\,000 - 7x = 480\,000$.
$3x = 60\,000$.
$x = 20\,000$ грн.
$60\,000 - 20\,000 = 40\,000$ грн.
Нарахування відсотків за рік
Прибуток за рік $= $ сума $\times \dfrac{p}{100}$, де $p$ — річна відсоткова ставка.
Алгоритм текстової задачі
1) Ввести змінну для однієї з сум. 2) Виразити другу через першу (з умови про загальну суму). 3) Скласти рівняння за умовою про прибуток. 4) Розв'язати і перевірити.
Чому множимо на 100. Відсотки дають рівняння з десятковими коефіцієнтами $0{,}1x + 0{,}07(\ldots) = 4800$. Множення обох частин на 100 позбавляє від дробів: $10x + 7(\ldots) = 480\,000$.
Перевірка. $20\,000 \cdot 10\% = 2\,000$ грн. $40\,000 \cdot 7\% = 2\,800$ грн. Разом: $2\,000 + 2\,800 = 4\,800$ грн ✓. Сума вкладів: $20\,000 + 40\,000 = 60\,000$ грн ✓.
Часті помилки. 1) Скласти рівняння $0{,}1x + 0{,}07x = 4800$ — обидві частки від одного $x$, а не від різних сум. 2) Взяти $x$ = прибуток, а не вклад — тоді рівняння не склеїться з умовою.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.