Вправа 22.10 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 22.10. 10 учасниць шахового турніру грають у залі за 5 столиками. Скількома способами можна розмістити шахісток за столами, якщо учасниці всіх партій і колір фігур, якими вони грають, відомі?
Пари та кольори фігур уже визначені — залишилось розподілити 5 готових пар по 5 столиках.
$5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$.
Перестановки
Кількість способів розташувати $n$ різних об'єктів по $n$ місцях: $P_n = n!$.
Чому 5!, а не 10!? Умова каже: пари і кольори фігур уже відомі. Тобто ми знаємо, хто з ким грає і хто білими, хто чорними. Єдине, що залишилось — розподілити 5 пар по 5 столиках. Це перестановка 5 елементів: $5! = 120$.
Якби пари не були відомі, задача була б значно складнішою — довелося б спершу формувати пари з 10 учасниць, потім розподіляти кольори, і лише потім столики.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.