Вправа 22.12 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 22.12. Кожну клітинку квадратної таблиці $2 \times 2$ (мал. 22.6) можна пофарбувати в зелений або червоний колір. Скільки є різних варіантів розфарбування цієї таблиці?
Розв'язання
$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4 = 16$.
Відповідь
$16$ варіантів.
Правило добутку (з повтореннями)
Якщо кожен із $k$ незалежних кроків має $n$ варіантів і варіанти можуть повторюватися — всього $n^k$ способів.
4 клітинки — 4 незалежних вибори. Для кожної клітинки 2 варіанти кольору. Вибір кольору однієї клітинки ніяк не впливає на інші — множимо: $2^4 = 16$.
Зверни увагу: тут кольори можуть повторюватися (усі 4 клітинки можуть бути зеленими) — це не перестановка, а саме правило добутку з повтореннями.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.