Вправа 22.14 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 22.14. У секції легкої атлетики тренуються 8 спортсменів. Скількома способами між ними можна розподілити етапи естафети 4 по 100 м (тобто кожен із чотирьох атлетів, що бере участь в естафеті, має пробігти один з етапів: перший, або другий, або третій, або четвертий)?
Розв'язання
$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 1680$.
Відповідь
$1680$ способів.
Правило добутку (вибір без повторень)
Якщо з $n$ об'єктів послідовно обирають $k$ різних на різні місця — $n \cdot (n-1) \cdot \ldots \cdot (n-k+1)$ способів.
Чотири етапи — чотири послідовних вибори. На перший етап — будь-хто з 8. На другий — з решти 7 (бо перший вже зайнятий). На третій — з 6, на четвертий — з 5.
Порядок важливий: той самий набір із 4 атлетів, але в іншому порядку етапів — це інший варіант естафети.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.