Вправа 22.18 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 22.18. Скільки різних двоцифрових чисел, у запису яких є цифри 1, 2, 3, 4, 5, можна скласти, якщо цифри в числі:
- не повторюються;
- можуть повторюватися?
Розв'язання
1) Без повторень
$5 \cdot 4 = 20$.
Відповідь
$20$ чисел.
2) З повтореннями
$5 \cdot 5 = 25$.
Відповідь
$25$ чисел.
Правило добутку
Без повторень: $n \cdot (n-1)$ для двоцифрового числа.
З повтореннями: $n \cdot n = n^2$.
Аналогічна до 22.17, тільки число двоцифрове. Нуля серед цифр немає — тому жодних додаткових обмежень.
Зверни увагу на різницю: у (1) числа 11, 22, 33, 44, 55 заборонені (цифри повторюються). У (2) вони дозволені — саме ці 5 чисел дають різницю $25 - 20 = 5$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.