Вправа 22.20 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 22.20. Скількома способами на книжковій полиці можна розставити підручники із шести різних предметів так, щоб підручник з алгебри був крайнім ліворуч?
Розв'язання
Підручник з алгебри фіксований на першому місці.
Решту $5$ підручників розставляємо довільно.
$5! = 120$.
Відповідь
$120$ способів.
Перестановки з фіксованим елементом
Якщо один із $n$ об'єктів зафіксовано на певному місці, решта $n - 1$ розташовуються вільно: $(n-1)!$ способів.
Фіксація одного елемента зменшує факторіал на одиницю. Без обмежень було б $6! = 720$ розстановок. Умова «алгебра ліворуч» прибирає вибір для першого місця — залишається $5! = 120$.
Порівняй із 22.19: там теж фіксовані елементи (білі на кінцях), а вільно переставляються лише решта.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.