Вправа 22.22 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 22.22. Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 0, 2, 4, 8, якщо цифри в числі не повторюються?
Розв'язання
На перше місце — будь-яка цифра, крім $0$: $3$ варіанти.
На решту $3$ місця — перестановка $3$ цифр, що залишилися: $3! = 6$.
$3 \cdot 6 = 18$.
Відповідь
$18$ чисел.
Правило добутку з обмеженням
Якщо серед цифр є $0$ — спочатку обираємо першу цифру ($\neq 0$), потім решту місць.
Та сама ідея, що й у 22.21. Цифр $4$, число чотирицифрове — використовуємо всі цифри рівно по одному разу. Без обмеження було б $4! = 24$. Але $0$ не може бути першою цифрою, тому віднімаємо «числа, що починаються з $0$»: їх $3! = 6$. Відповідь: $24 - 6 = 18$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.