Вправа 22.25 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 22.25. У змаганнях паралімпійців з футболу взяли участь 16 команд, кожна з яких провела по дві зустрічі з кожною іншою командою. Скільки матчів відбулося у цих змаганнях?
Розв'язання
$\dfrac{16 \cdot 15}{2} \cdot 2 = 240$.
Відповідь
$240$ матчів.
Кількість пар
З $n$ об'єктів можна утворити $\dfrac{n(n-1)}{2}$ різних пар.
Якщо кожна пара грає $k$ матчів — загальна кількість $\dfrac{n(n-1)}{2} \cdot k$.
Порівняй із 22.24: там кожна пара грала 1 партію, тут — 2. Кількість пар та сама за формулою: $\dfrac{16 \cdot 15}{2} = 120$. Кожна пара зустрілася двічі: $120 \cdot 2 = 240$.
Можна міркувати інакше: кожна з 16 команд зіграла $15 \cdot 2 = 30$ матчів. Усього «записів» $16 \cdot 30 = 480$, але кожен матч порахований двічі: $\dfrac{480}{2} = 240$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.