Вправа 22.26 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер

Умова

Вправа 22.26. Скільки різних непарних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 2, 3, 4, 5, 6, якщо цифри в числі не повторюються?

Розв'язання

Число непарне — остання цифра непарна: $3$ або $5$ — $2$ варіанти.

На перше місце — будь-яка з $4$ цифр, що залишилися.

На друге — $3$, на третє — $2$.

$2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 48$.

Відповідь

$48$ чисел.

Правило добутку з обмеженням

Якщо є обмеження на один із кроків — спочатку враховуємо обмежений крок, потім решту.

Ознака парності / непарності

Парність числа визначається його останньою цифрою. Непарне число закінчується на $1, 3, 5, 7$ або $9$.

Починаємо з обмеженого місця — останнього. Саме остання цифра визначає парність. Серед $2, 3, 4, 5, 6$ непарних лише дві: $3$ і $5$. Фіксуємо останню цифру, а решту заповнюємо зліва направо.

Нуля серед цифр немає, тому обмеження «перша цифра $\neq 0$» не виникає — перше місце заповнюється вільно з решти.