Вправа 22.28 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 22.28. Спростіть вираз:
- $-4x(3x + 9) + 1{,}5x(8x - 2)$;
- $(x - 2)^2 - (x + 1)(x - 1)$.
Розв'язання
1) $-4x(3x + 9) + 1{,}5x(8x - 2)$
$= -12x^2 - 36x + 12x^2 - 3x =$
$= -39x$.
Відповідь
$-39x$.
2) $(x - 2)^2 - (x + 1)(x - 1)$
$= x^2 - 4x + 4 - (x^2 - 1) =$
$= x^2 - 4x + 4 - x^2 + 1 =$
$= -4x + 5$.
Відповідь
$-4x + 5$.
Формули скороченого множення
$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$.
У (1) члени $x^2$ скорочуються — це сигнал, що вираз спрощується до лінійного. $-12x^2 + 12x^2 = 0$, залишилося $-36x - 3x = -39x$.
У (2) використані дві формули одразу: квадрат різниці для $(x-2)^2$ і різниця квадратів для $(x+1)(x-1) = x^2 - 1$. Знову $x^2$ скорочується.
Часта помилка в (2): забути мінус перед дужкою $(x^2 - 1)$ і написати $-x^2 - 1$ замість $-x^2 + 1$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.