Вправа 22.30 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 22.30. Розв'яжіть рівняння:
- $2x^3 + 3x^2 - 5x = 0$;
- $x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0$.
1) $2x^3 + 3x^2 - 5x = 0$
$x(2x^2 + 3x - 5) = 0$.
$x = 0$ або $2x^2 + 3x - 5 = 0$.
$D = 9 + 40 = 49$.
$x = \dfrac{-3 \pm 7}{4}$.
$x = 1$ або $x = -\dfrac{5}{2}$.
2) $x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0$
$x^2(x - 3) - 4(x - 3) = 0$.
$(x - 3)(x^2 - 4) = 0$.
$(x - 3)(x - 2)(x + 2) = 0$.
Винесення спільного множника
Якщо кожний доданок містить $x$ — виносимо $x$ за дужки. Добуток дорівнює нулю, коли хоча б один із множників $= 0$.
Групування
$ab + ac + db + dc = a(b + c) + d(b + c) = (b + c)(a + d)$.
Різниця квадратів
$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
У (1) спільний множник $x$ — виносимо за дужки і отримуємо квадратне рівняння, яке розв'язуємо через дискримінант.
У (2) — метод групування. Групуємо перші два доданки і останні два: $x^2(x-3) - 4(x-3)$. Виносимо спільний множник $(x-3)$, а $x^2 - 4$ розкладаємо за різницею квадратів.
Часта помилка: у (1) забути корінь $x = 0$ — він «ховається» у винесеному множнику.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.