Вправа 22.31 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 22.31. Побудуйте графік рівняння $|x - y| = 3$.
Розв'язання
$|x - y| = 3$ рівносильне двом рівнянням:
$x - y = 3$, тобто $y = x - 3$.
$x - y = -3$, тобто $y = x + 3$.
Графік — дві паралельні прямі.
Відповідь
Дві паралельні прямі: $y = x - 3$ та $y = x + 3$.
Означення модуля
$|A| = a$ рівносильне $A = a$ або $A = -a$ (при $a \geqslant 0$).
Розкриваємо модуль за означенням. $|x - y| = 3$ означає, що вираз під модулем дорівнює $3$ або $-3$. Кожне з цих рівнянь задає пряму.
Прямі паралельні, бо обидві мають однаковий кутовий коефіцієнт $k = 1$, але різні вільні члени ($-3$ та $+3$). Відстань між ними дорівнює $\dfrac{|3 - (-3)|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \dfrac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.