Вправа 23.12 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 23.12. (Усно.) Стрілець виконав два постріли по мішені: один раз влучив, а другий — ні. Чи можна стверджувати, що для цього стрільця ймовірність влучення в мішень за таких умов дорівнює 0,5? Чому?
Ні, не можна.
Відносна частота після 2 пострілів: $W = \dfrac{1}{2} = 0{,}5$. Але це лише результат конкретного досліду з дуже малою кількістю спроб ($N = 2$).
Щоб оцінити ймовірність, потрібно провести значно більше пострілів (десятки, сотні). Лише тоді відносна частота буде достатньо близькою до справжньої ймовірності.
Відносна частота і ймовірність
Відносна частота $W(A) = \dfrac{m}{N}$ наближається до ймовірності $p(A)$ лише при великій кількості дослідів $N$. При малих $N$ відносна частота може сильно відрізнятися від справжньої ймовірності.
Наприклад, навіть відмінний стрілець з ймовірністю влучення $0{,}9$ може один раз промахнутися з двох пострілів — це не означає, що його ймовірність $0{,}5$. І навпаки, новачок може випадково влучити один раз з двох.
Правило: чим менше дослідів — тим менше довіри до відносної частоти як оцінки ймовірності.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.