Вправа 23.19 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер

Умова

Вправа 23.19. Було перевірено 1000 деталей, з яких 5 виявилися бракованими.

Скільки приблизно бракованих деталей буде в партії з 1800 деталей?
Скільки приблизно деталей було в партії, якщо серед них виявлено 12 бракованих?

Розв'язання

Відносна частота браку: $W = \dfrac{5}{1000} = 0{,}005$.

1) Бракованих у партії 1800

$1800 \cdot 0{,}005 = 9$.

Відповідь

Приблизно $9$ бракованих.

2) Скільки деталей у партії

$\dfrac{12}{0{,}005} = 2400$.

Відповідь

Приблизно $2400$ деталей.

Застосування відносної частоти

Якщо $W = \dfrac{m}{N}$, то:

кількість сприятливих у новій вибірці: $m_{\text{нов}} \approx N_{\text{нов}} \cdot W$;

розмір вибірки за відомою кількістю: $N \approx \dfrac{m}{W}$.

Ідея задачі: відносна частота браку стабільна для одного і того ж виробництва. Знаючи частку браку з однієї перевірки, можна прогнозувати кількість бракованих у будь-якій партії.

Перевірка (1): $\dfrac{9}{1800} = 0{,}005$ — та сама частота ✓.

Перевірка (2): $\dfrac{12}{2400} = 0{,}005$ ✓.