Вправа 23.23 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 23.23. Виконайте дію:
- $\dfrac{6a+7}{2a-1}+\dfrac{4a+8}{1-2a}$;
- $32p^3n^2 \cdot \dfrac{n^7}{8p^6}$.
Розв'язання
1) $\dfrac{6a+7}{2a-1}+\dfrac{4a+8}{1-2a}$
$= \dfrac{6a+7}{2a-1} - \dfrac{4a+8}{2a-1} =$
$= \dfrac{6a+7-4a-8}{2a-1} =$
$= \dfrac{2a-1}{2a-1} = 1$.
Відповідь
$1$.
2) $32p^3n^2 \cdot \dfrac{n^7}{8p^6}$
$= \dfrac{32n^{2+7}}{8p^{6-3}} = \dfrac{4n^9}{p^3}$.
Відповідь
$\dfrac{4n^9}{p^3}$.
Протилежні знаменники
$1 - 2a = -(2a - 1)$, тому $\dfrac{A}{1-2a} = -\dfrac{A}{2a-1}$.
Властивості степенів
$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$; $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
У (1) знаменники протилежні: $1 - 2a = -(2a - 1)$. Тому другий дріб змінює знак, і додавання перетворюється на віднімання. Після цього чисельник збігається зі знаменником — красивий результат.
У (2) спочатку скорочуємо числовий множник ($32/8 = 4$), потім застосовуємо правила степенів окремо для $p$ і $n$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.