Вправа 23.24 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 23.24. Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину графіків рівнянь $x^2 + y^2 = 16$ і $x - y = 4$. Накресліть графіки цих рівнянь і позначте знайдені точки.
Розв'язання
З другого рівняння: $y = x - 4$.
$x^2 + (x-4)^2 = 16$.
$x^2 + x^2 - 8x + 16 = 16$.
$2x^2 - 8x = 0$.
$2x(x - 4) = 0$.
$x = 0$, $y = -4$.
$x = 4$, $y = 0$.
Відповідь
$(0;\,-4)$ і $(4;\,0)$.
Рівняння кола
$x^2 + y^2 = R^2$ — коло з центром у початку координат і радіусом $R$.
Коло і пряма можуть перетинатися в $0$, $1$ або $2$ точках. Тут $D > 0$ — дві точки перетину.
Перевірка: $(0)^2 + (-4)^2 = 16$ ✓; $0 - (-4) = 4$ ✓. $(4)^2 + (0)^2 = 16$ ✓; $4 - 0 = 4$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.