Вправа 24.15 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 24.15. Яка ймовірність того, що навмання вибране натуральне число від 1 до 15 буде дільником числа 15 або простим числом?
Розв'язання
$n = 15$.
Дільники $15$: $1, 3, 5, 15$.
Прості числа від $1$ до $15$: $2, 3, 5, 7, 11, 13$.
Об'єднання (без повторень): $1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 15$ — $m = 8$.
$p = \dfrac{8}{15}$.
Відповідь
$\dfrac{8}{15}$.
Подія «$A$ або $B$» (об'єднання)
Сприятливі — ті, що задовольняють хоча б одну з умов. Якщо множини перетинаються — не рахувати спільні елементи двічі.
Числа $3$ і $5$ — і дільники 15, і прості. Тому в об'єднанні їх рахуємо лише один раз. Дільників $4$, простих $6$, спільних $2$, отже в об'єднанні $4 + 6 - 2 = 8$.
Число $1$ — дільник $15$, але не просте. Число $15$ — дільник $15$, але не просте. Обидва входять лише через першу умову.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.