Вправа 24.22 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 24.22. У коробці 6 білих і кілька чорних кульок. Скільки чорних кульок у коробці, якщо ймовірність витягнути навмання:
- білу кульку — дорівнює 0,6;
- чорну кульку — дорівнює 0,25;
- білу кульку — менша від 0,5;
- чорну кульку — більша за $\dfrac{1}{4}$?
Нехай $x$ — кількість чорних кульок, $x \geqslant 1$. Усього: $n = 6 + x$.
1) $p(\text{біла}) = 0{,}6$
$\dfrac{6}{6 + x} = \dfrac{3}{5}$.
$30 = 18 + 3x$.
$x = 4$.
2) $p(\text{чорна}) = 0{,}25$
$\dfrac{x}{6 + x} = \dfrac{1}{4}$.
$4x = 6 + x$.
$x = 2$.
3) $p(\text{біла}) < 0{,}5$
$\dfrac{6}{6 + x} < \dfrac{1}{2}$.
$12 < 6 + x$.
$x > 6$.
$x \geqslant 7$.
4) $p(\text{чорна}) > \dfrac{1}{4}$
$\dfrac{x}{6 + x} > \dfrac{1}{4}$.
$4x > 6 + x$.
$3x > 6$.
$x \geqslant 3$.
Класичне означення ймовірності
$p(A) = \dfrac{m}{n}$. Якщо ймовірність відома, а $m$ або $n$ — ні, складаємо рівняння або нерівність.
Порівняй із вправою 24.21. Та сама ідея — зворотна задача на ймовірність: відомо $p$, шукаємо кількість предметів. Відмінність лише в числах.
Перевірка (1). $x = 4$: усього $10$ кульок, $p = \dfrac{6}{10} = 0{,}6$ ✓.
Перевірка (2). $x = 2$: усього $8$ кульок, $p = \dfrac{2}{8} = 0{,}25$ ✓.
Часті помилки. 1) У (3) записати $x > 6$ і забути, що $x$ — натуральне, тобто $x \geqslant 7$. 2) Переплутати, для якого кольору записувати ймовірність.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.