Вправа 24.24 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер

Умова

Вправа 24.24. У шухляді 8 білих хустин, кілька червоних і кілька картатих. Скільки в шухляді червоних хустин і скільки картатих, якщо ймовірність навмання витягнути червону хустину дорівнює 0,5, а картату — 0,1?

Розв'язання

$p(\text{біла}) = 1 - 0{,}5 - 0{,}1 = 0{,}4 = \dfrac{2}{5}$ .

$\dfrac{8}{n} = \dfrac{2}{5}$ .

$n = 20$ .

Червоних: $20 \cdot 0{,}5 = 10$ .

Картатих: $20 \cdot 0{,}1 = 2$ .

Перевірка: $8 + 10 + 2 = 20$ ✓.

Відповідь

10

червоних і

2

картатих.

Сума ймовірностей повної групи подій

$p_1 + p_2 + \ldots + p_k = 1$ , якщо події попарно несумісні й утворюють повну групу.

Та сама схема, що й у 24.23. Знаходимо $p(\text{біла})$ як доповнення до 1, потім із рівняння $\dfrac{8}{n} = \dfrac{2}{5}$ визначаємо $n$ , а далі — кількість кожного виду.

Перевірка. $p(\text{черв.}) = \dfrac{10}{20} = 0{,}5$ ✓; $p(\text{карт.}) = \dfrac{2}{20} = 0{,}1$ ✓.