Вправа 24.26 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 24.26. У мисці лежить 10 вареників з картоплею і кілька вареників з м'ясом. Скільки вареників з м'ясом у мисці, якщо ймовірність того, що один вибраний навмання вареник буде з м'ясом, більша за 0,2, але менша від 0,3?
Нехай $x$ — кількість вареників з м'ясом. Усього: $n = 10 + x$.
$0{,}2 < \dfrac{x}{10 + x} < 0{,}3$.
Ліва: $\dfrac{x}{10+x} > \dfrac{1}{5}$; $5x > 10 + x$; $4x > 10$; $x > 2{,}5$.
Права: $\dfrac{x}{10+x} < \dfrac{3}{10}$; $10x < 30 + 3x$; $7x < 30$; $x < \dfrac{30}{7} \approx 4{,}3$.
$2{,}5 < x < 4{,}3$.
$x = 3$ або $x = 4$.
Подвійна нерівність для ймовірності
$a < \dfrac{m}{n} < b$ — розбиваємо на дві нерівності, знаходимо натуральні $x$ з перетину.
Чому дві відповіді? На відміну від 24.25, тут немає додаткової умови (парність, непарність), яка відсіяла б один із варіантів.
Перевірка. $x = 3$: $p = \dfrac{3}{13} \approx 0{,}231$; $0{,}2 < 0{,}231 < 0{,}3$ ✓. $x = 4$: $p = \dfrac{4}{14} = \dfrac{2}{7} \approx 0{,}286$; $0{,}2 < 0{,}286 < 0{,}3$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.