Вправа 24.28 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 24.28. Картки з номерами 1, 2, 3, 4 виклали в ряд. Яка ймовірність того, що картки з парними номерами опиняться поряд?
Усього способів розкласти 4 картки: $n = 4! = 24$.
Парні картки ($2$ і $4$) поряд — вважаємо їх одним блоком.
Блок + картки $1$, $3$ — $3$ об'єкти: $3! = 6$ розташувань.
Усередині блоку: $2$ варіанти ($2{,}4$ або $4{,}2$).
$m = 6 \cdot 2 = 12$.
$p = \dfrac{12}{24} = \dfrac{1}{2}$.
Метод «склеювання» (блоку)
Якщо елементи мають бути поряд — об'єднуємо їх в один блок. Кількість розташувань: (перестановки блоків і решти) $\times$ (перестановки всередині блоку).
Метод блоку — стандартний прийом для задач «елементи поряд». Склеюємо парні картки в один блок, рахуємо перестановки «блок + решта», потім множимо на варіанти всередині блоку.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.