Вправа 24.30 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 24.30. Скоротіть дріб:
- $\dfrac{14p^{24}n^5}{2p^8 n^{10}}$;
- $\dfrac{9a^2 - 6a + 1}{9a^2 - 1}$.
Розв'язання
1) $\dfrac{14p^{24}n^5}{2p^8 n^{10}}$
$= \dfrac{14}{2} \cdot p^{24-8} \cdot n^{5-10} =$
$= \dfrac{7p^{16}}{n^5}$.
Відповідь
$\dfrac{7p^{16}}{n^5}$.
2) $\dfrac{9a^2 - 6a + 1}{9a^2 - 1}$
$= \dfrac{(3a - 1)^2}{(3a - 1)(3a + 1)} =$
$= \dfrac{3a - 1}{3a + 1}$.
Відповідь
$\dfrac{3a - 1}{3a + 1}$.
Формули скороченого множення
$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Властивості степенів
$\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
У (2) чисельник — повний квадрат: $9a^2 - 6a + 1 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 1 + 1^2 = (3a-1)^2$. Знаменник — різниця квадратів: $9a^2 - 1 = (3a-1)(3a+1)$. Скорочуємо на $(3a-1)$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.