Вправа 24.32 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 24.32. Побудуйте графік функції $y = -4x + x^2$. Використовуючи графік функції, знайдіть:
- область значень функції;
- проміжок зростання функції.
Розв'язання
$y = x^2 - 4x$, $a = 1 > 0$ — гілки вгору.
Нулі: $x^2 - 4x = 0$, $x(x - 4) = 0$, $x = 0$, $x = 4$.
Вершина: $x_в = \dfrac{0 + 4}{2} = 2$, $y_в = 4 - 8 = -4$.
1) Область значень
Гілки вгору, вершина $(2;\,-4)$.
$E(y) = [-4;\,+\infty)$.
2) Проміжок зростання
Функція зростає праворуч від вершини.
Зростає на $[2;\,+\infty)$.
Відповідь
1) $E(y) = [-4;\,+\infty)$. 2) Зростає на $[2;\,+\infty)$.
Властивості квадратичної функції ($a > 0$)
$E(y) = [y_в;\,+\infty)$. Спадає на $(-\infty;\,x_в]$, зростає на $[x_в;\,+\infty)$.
Вершину можна знайти як середину між нулями: $x_в = \dfrac{0+4}{2} = 2$. Це швидше, ніж формула $-\dfrac{b}{2a}$, коли нулі цілі.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.