Вправа 24.8 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 24.8. Чи є рівноймовірними події:
- $A_1$ — з 20 карток із числами від 1 до 20 витягнути картку із числом 1; $A_2$ — з 20 карток із числами від 1 до 20 витягнути картку із числом 20;
- $B_1$ — витягнути білу кульку з коробки, у якій 3 білі кульки і 7 чорних; $B_2$ — витягнути чорну кульку з коробки, у якій 3 білі кульки і 7 чорних;
- $C_1$ — при підкиданні грального кубика випало просте число; $C_2$ — при підкиданні грального кубика випало складене число;
- $D_1$ — витягнути червоний олівець з коробки, де половина олівців червоні, а половина — сині; $D_2$ — витягнути синій олівець з коробки, де половина олівців червоні, а половина — сині?
Розв'язання
1) $p(A_1) = \dfrac{1}{20}$, $p(A_2) = \dfrac{1}{20}$. Рівноймовірні.
2) $p(B_1) = \dfrac{3}{10}$, $p(B_2) = \dfrac{7}{10}$. Не рівноймовірні.
3) Прості числа від 1 до 6: $2, 3, 5$ — три числа. Складені: $4, 6$ — два числа. ($1$ — ні просте, ні складене.)
$p(C_1) = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$, $p(C_2) = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}$. Не рівноймовірні.
4) Половина червоних, половина синіх — їх порівну.
$p(D_1) = p(D_2) = \dfrac{1}{2}$. Рівноймовірні.
Відповідь
1) так; 2) ні; 3) ні; 4) так.
Рівноймовірні події
Події рівноймовірні, якщо $p(A) = p(B)$.
У (3) число 1 — ні просте, ні складене. Тому прості: $2, 3, 5$ (три штуки), складені: $4, 6$ (дві штуки), і $1$ — окремо. Через це $p(C_1) \neq p(C_2)$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.