Вправа 25.9 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 25.9. Відстань між селами, що дорівнює 18 км, велосипедист планував подолати за певний час. Але оскільки він рухався зі швидкістю, на 3 км/год меншою від запланованої, то витратив на дорогу на 12 хв більше, ніж планував. З якою швидкістю рухався велосипедист?
Нехай $v$ км/год — фактична швидкість; тоді планова — $(v + 3)$ км/год.
$\dfrac{18}{v} - \dfrac{18}{v + 3} = \dfrac{12}{60} = \dfrac{1}{5}$.
$\dfrac{18(v+3) - 18v}{v(v+3)} = \dfrac{1}{5}$.
$\dfrac{54}{v(v+3)} = \dfrac{1}{5}$.
$v^2 + 3v = 270$.
$v^2 + 3v - 270 = 0$.
$D = 9 + 1080 = 1089$, $\sqrt{D} = 33$.
$v = \dfrac{-3 + 33}{2} = 15$.
($v = \dfrac{-3 - 33}{2} = -18 < 0$ — не підходить.)
Формули руху
$t = \dfrac{s}{v}$. Різниця часів: $t_{\text{факт}} - t_{\text{план}} = \Delta t$.
$12$ хв $= \dfrac{12}{60} = \dfrac{1}{5}$ год.
Перевірка: фактичний час $= \dfrac{18}{15} = 1{,}2$ год $= 72$ хв. Плановий час $= \dfrac{18}{18} = 1$ год $= 60$ хв. Різниця: $72 - 60 = 12$ хв ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.