Вправа 26.17 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 26.17. На телефонній станції спостерігають за кількістю неправильних з'єднань протягом хвилини. Результати спостережень систематизовано в таблицю.
| Кількість з'єднань, $x$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Кількість хвилин, $n$ | 4 | 10 | 11 | 12 | 3 |
Знайдіть для випадкової величини $x$: 1) середнє значення; 2) моду; 3) медіану.
Усього спостережень: $N = 4 + 10 + 11 + 12 + 3 = 40$.
1) Середнє значення
$\bar{x} = \dfrac{0 \cdot 4 + 1 \cdot 10 + 2 \cdot 11 + 3 \cdot 12 + 4 \cdot 3}{40} =$
$= \dfrac{0 + 10 + 22 + 36 + 12}{40} = \dfrac{80}{40} = 2$.
2) Мода
Найбільша частота $= 12$ у значення $x = 3$.
$M_o = 3$.
3) Медіана
$N = 40$ (парне) — медіана $= \dfrac{x_{20} + x_{21}}{2}$.
Кумулятивні частоти: $x = 0$ → $4$; $x \leqslant 1$ → $14$; $x \leqslant 2$ → $25$.
$x_{20}$ і $x_{21}$ потрапляють у значення $2$.
$M_e = 2$.
Середнє зважене
$\bar{x} = \dfrac{\sum x_i \cdot n_i}{\sum n_i}$, де $n_i$ — частота значення $x_i$.
Медіана за частотною таблицею
Підраховуємо кумулятивні частоти і знаходимо, в яке значення потрапляють середні елементи.
Як знайти медіану за таблицею? Шукаємо 20-й і 21-й елементи. Перші 4 — це нулі (позиції 1–4). Наступні 10 — одиниці (позиції 5–14). Наступні 11 — двійки (позиції 15–25). 20-й і 21-й потрапляють у двійки, тому $M_e = 2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.