Вправа 26.19 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 26.19. Придумайте вибірку, що складається із цілих чисел, медіаною якої є число 7,5.
Розв'язання
Медіана $7{,}5$ — не ціле число, отже кількість елементів парна і середнє двох центральних $= 7{,}5$.
Потрібно: $\dfrac{x_k + x_{k+1}}{2} = 7{,}5$, тобто $x_k + x_{k+1} = 15$, наприклад $x_k = 7$, $x_{k+1} = 8$.
Наприклад: $3;\, 5;\, 7;\, 8;\, 10;\, 12$.
Перевірка: $M_e = \dfrac{7 + 8}{2} = 7{,}5$ ✓.
Відповідь
Наприклад, $3;\, 5;\, 7;\, 8;\, 10;\, 12$.
Медіана при парному $n$
$M_e = \dfrac{x_{n/2} + x_{n/2+1}}{2}$. Якщо $M_e$ — не ціле, то $n$ обов'язково парне.
Чому парна кількість? При непарному $n$ медіана — один із елементів вибірки, тобто ціле число (якщо вибірка з цілих). Щоб медіана була $7{,}5$ — потрібно парне $n$ і два сусідні елементи із сумою $15$ (наприклад, $7$ і $8$).
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.