Вправа 26.23 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер

Умова

Вправа 26.23. Відомо, що $a < b$ . Порівняйте:

$a + 3$ і $b + 3$ ;
$a - 7$ і $b - 7$ ;
$-a$ і $-b$ ;
$\dfrac{a}{3}$ і $\dfrac{b}{3}$ ;
$2a - 3$ і $2b - 3$ ;
$1 - 7a$ і $1 - 7b$ .

Розв'язання

1) $a + 3 < b + 3$ (додавання числа зберігає знак).

2) $a - 7 < b - 7$ (віднімання числа зберігає знак).

3) $-a > -b$ (множення на $-1$ змінює знак).

4) $\dfrac{a}{3} < \dfrac{b}{3}$ (ділення на додатне зберігає знак).

5) $2a - 3 < 2b - 3$ (множення на $2 > 0$ зберігає знак, віднімання $3$ — теж).

6) $1 - 7a > 1 - 7b$ (множення на $-7 < 0$ змінює знак).

Відповідь

<

; 2)

<

; 3)

>

; 4)

<

; 5)

<

; 6)

>

Властивості нерівностей

Додавання / віднімання числа — знак зберігається.

Множення / ділення на додатне — знак зберігається.

Множення / ділення на від'ємне — знак змінюється.

У (6) «розкладаємо» перетворення на кроки: від $a < b$ множимо на $7$ : $7a < 7b$ . Потім множимо на $-1$ : $-7a > -7b$ . Додаємо $1$ : $1 - 7a > 1 - 7b$ . Або одразу: множення на $-7$ змінює знак.