Вправа 26.23 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 26.23. Відомо, що $a < b$. Порівняйте:
- $a + 3$ і $b + 3$;
- $a - 7$ і $b - 7$;
- $-a$ і $-b$;
- $\dfrac{a}{3}$ і $\dfrac{b}{3}$;
- $2a - 3$ і $2b - 3$;
- $1 - 7a$ і $1 - 7b$.
1) $a + 3 < b + 3$ (додавання числа зберігає знак).
2) $a - 7 < b - 7$ (віднімання числа зберігає знак).
3) $-a > -b$ (множення на $-1$ змінює знак).
4) $\dfrac{a}{3} < \dfrac{b}{3}$ (ділення на додатне зберігає знак).
5) $2a - 3 < 2b - 3$ (множення на $2 > 0$ зберігає знак, віднімання $3$ — теж).
6) $1 - 7a > 1 - 7b$ (множення на $-7 < 0$ змінює знак).
Властивості нерівностей
Додавання / віднімання числа — знак зберігається.
Множення / ділення на додатне — знак зберігається.
Множення / ділення на від'ємне — знак змінюється.
У (6) «розкладаємо» перетворення на кроки: від $a < b$ множимо на $7$: $7a < 7b$. Потім множимо на $-1$: $-7a > -7b$. Додаємо $1$: $1 - 7a > 1 - 7b$. Або одразу: множення на $-7$ змінює знак.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.