Вправа 26.24 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 26.24. Побудуйте графік функцій:
- $y = |x|$;
- $y = |x| - 2$;
- $y = |x| + 3$;
- $y = |x - 2|$;
- $y = |x + 3|$;
- $y = 2 - |x|$.
1) $y = |x|$
Базовий графік модуля: «галочка» з вершиною в $(0;\,0)$.
2) $y = |x| - 2$
Графік $y = |x|$, зсунутий на $2$ вниз. Вершина $(0;\,-2)$.
3) $y = |x| + 3$
Графік $y = |x|$, зсунутий на $3$ вгору. Вершина $(0;\,3)$.
4) $y = |x - 2|$
Графік $y = |x|$, зсунутий на $2$ вправо. Вершина $(2;\,0)$.
5) $y = |x + 3|$
Графік $y = |x|$, зсунутий на $3$ вліво. Вершина $(-3;\,0)$.
6) $y = 2 - |x|$
Графік $y = |x|$, відбитий відносно осі $x$ і зсунутий на $2$ вгору. Вершина $(0;\,2)$, «галочка» вниз.
Перетворення графіка $y = |x|$
$y = |x| + c$ — зсув на $c$ вгору (вниз, якщо $c < 0$).
$y = |x - a|$ — зсув на $a$ вправо (вліво, якщо $a < 0$).
$y = -|x|$ — відбиття відносно осі $x$ (галочка «вниз»).
Усі графіки — «галочки». Змінюються лише положення вершини та напрямок.
У (6) $y = 2 - |x| = -(|x| - 2)$: спочатку зсув на $2$ вниз, потім відбиття — або одразу: перевернута «галочка» з вершиною $(0;\,2)$.
Запам'ятай: $|x - a|$ — зсув вправо на $a$; $|x + a| = |x - (-a)|$ — зсув вліво на $a$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.