Вправа 26.3 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер

Умова

Вправа 26.3. Стрілець у п'яти серіях по 10 пострілів у кожній влучив у мішень таку кількість разів: 7; 6; 8; 9; 6. Знайдіть для цієї вибірки:

розмах;
моду;
медіану;
середнє значення.

Розв'язання

Ранжуємо: $6; 6; 7; 8; 9$.

1) Розмах

$R = 9 - 6 = 3$.

2) Мода

$M_o = 6$ (зустрічається двічі — найчастіше).

3) Медіана

$n = 5$ (непарне) — медіана $= 3$-й елемент $= 7$.

$M_e = 7$.

4) Середнє значення

$\bar{x} = \dfrac{7 + 6 + 8 + 9 + 6}{5} = \dfrac{36}{5} = 7{,}2$.

Відповідь

1) $R = 3$; 2) $M_o = 6$; 3) $M_e = 7$; 4) $\bar{x} = 7{,}2$.

Характеристики вибірки

Розмах $R = x_{\max} - x_{\min}$.

Мода $M_o$ — значення, що зустрічається найчастіше.

Медіана $M_e$ — середнє значення ранжованого ряду. При непарному $n$ — елемент з номером $\dfrac{n+1}{2}$. При парному — середнє арифметичне двох середніх.

Середнє арифметичне $\bar{x} = \dfrac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}$.

Перший крок — завжди ранжування (сортування за зростанням). Без нього неможливо знайти медіану і легко помилитися з модою.

Мода ≠ медіана ≠ середнє — у цьому прикладі всі три різні: $6$, $7$, $7{,}2$.