Вправа 3.13 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 3.13. Оцініть значення виразу $p^2$, якщо $2 < p < 3$.
Розв'язання
Маємо:
$2 < p < 3$.
Усі числа в нерівності додатні, тому можна піднести всі частини до квадрата:
$2^2 < p^2 < 3^2$;
$4 < p^2 < 9$.
Відповідь
$4 < p^2 < 9$.
Квадрат додатного числа
Якщо $0 < a < b$, то після піднесення до квадрата знак нерівності зберігається: $a^2 < x^2 < b^2$.
Тут усе дуже просто. Обидві межі, 2 і 3, додатні, тому квадрат не «перевертає» нерівність.
Що треба пам’ятати. Якщо числа були б від’ємні, тоді треба було б діяти обережніше, бо квадрат уже поводиться не так наочно.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.