Вправа 3.14 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 3.14. Оцініть значення виразу $m^2$, якщо $1 < m < 5$.
Розв'язання
Маємо:
$1 < m < 5$.
Усі числа в нерівності додатні, тому можна піднести всі частини до квадрата:
$1^2 < m^2 < 5^2$;
$1 < m^2 < 25$.
Відповідь
$1 < m^2 < 25$.
Квадрат додатного числа
Якщо $0 < a < b$, то після піднесення до квадрата знак нерівності зберігається: $a^2 < x^2 < b^2$.
Тут головне — що $m$ додатне. Через це квадрат не змінює порядок меж.
Запам’ятай правило. Якщо обидві межі додатні, сміливо піднось до квадрата кожну частину нерівності.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.