Вправа 3.21 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 3.21. Поле має форму прямокутника зі сторонами $a$ км і $b$ км. Оцініть периметр $P$ поля, якщо $2{,}3 < a < 2{,}5$, $3{,}1 < b < 3{,}7$.
Розв'язання
$P = 2(a + b)$. Додаємо нерівності:
$2{,}3 < a < 2{,}5$
$3{,}1 < b < 3{,}7$
$5{,}4 < a + b < 6{,}2$.
Множимо на $2 > 0$ — знаки зберігаються:
$10{,}8 < 2(a+b) < 12{,}4$.
Відповідь
$10{,}8 < P < 12{,}4$ (км).
Додавання нерівностей
Якщо $a_1 < b_1$ і $a_2 < b_2$, то $a_1 + a_2 < b_1 + b_2$.
Периметр прямокутника
$P = 2(a + b)$.
Ідея. Нерівності для $a$ і $b$ складаємо почленно — це завжди можна робити, якщо знаки однакові. Потім множимо на 2 (додатнє — знак не міняється).
Перевірка. $a = 2{,}4$, $b = 3{,}4$: $P = 2 \cdot 5{,}8 = 11{,}6$. Перевіряємо: $10{,}8 < 11{,}6 < 12{,}4$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.