Вправа 3.23 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 3.23. Оцініть міру кута $A$ трикутника $ABC$, якщо $50° < \angle B < 52°$, $60° < \angle C < 65°$.
$\angle A = 180° - \angle B - \angle C$. Спочатку оцінимо суму $\angle B + \angle C$.
Додаємо нерівності почленно:
$110° < \angle B + \angle C < 117°$.
Множимо на $-1$ (знаки змінюються) і додаємо $180°$:
$63° < 180° - (\angle B + \angle C) < 70°$.
Сума кутів трикутника
$\angle A + \angle B + \angle C = 180°$, тому $\angle A = 180° - \angle B - \angle C$.
Додавання і множення нерівностей
Нерівності з однаковими знаками можна додавати почленно.
При множенні на від'ємне число знаки нерівностей змінюються.
Ідея. Оцінюємо $\angle B + \angle C$ додаванням, потім «віднімаємо» від 180° — це множення на $-1$ і додавання 180°, тобто знаки змінюються.
Перевірка. $\angle B = 51°$, $\angle C = 62°$: $\angle A = 67°$. Перевіряємо: $63° < 67° < 70°$ ✓.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.