Вправа 3.3 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 3.3. Перемножте почленно нерівності:
- $3 > 1$ і $5 > 2$;
- $7 < 10$ і $2 < 5$.
1) $3 > 1$ і $5 > 2$
Обидві нерівності мають додатні праві й ліві частини та знак $>$, помножимо почленно (множення на додатне зберігає знак):
$3\cdot 5 \;>\; 1\cdot 2$;
$15 \;>\; 2$.
2) $7 < 10$ і $2 < 5$
Обидві нерівності мають знак $<$, помножимо почленно (множення на додатне зберігає знак):
$7\cdot 2 \; <\; 10\cdot 5$;
$14 \; <\; 50$.
Властивість почленного множення нерівностей
Якщо $a < b$ і $c < d$ та всі числа додатні, то $ac < bd$.
При множенні потрібно врахувати знак множників: множення на додатне зберігає знак, множення на від'ємне змінює його.
Коли можна множити почленно? Коли нерівності одного напряму й ми знаємо знак множників (особливо важливо, чи вони додатні). Якщо множники можуть бути від'ємні — знак при перемноженні може змінитися.
Перевірка. Підставте числа: $15>2$ і $14<50$ — обидва твердження істинні, отже почленне множення виконане правильно.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.