Вправа 3.30 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 3.30. Виконайте дії:
- $\dfrac{4c^2 - 4c + 1}{5c + 5} \cdot \dfrac{c + 1}{2c - 1}$;
- $\dfrac{p - 2}{m^2 + 2m} : \dfrac{p - 2}{5m + 10}$.
1) $\dfrac{4c^2 - 4c + 1}{5c + 5} \cdot \dfrac{c + 1}{2c - 1}$
Розкладаємо на множники:
$\dfrac{(2c-1)^2}{5(c+1)} \cdot \dfrac{c+1}{2c-1} = \dfrac{(2c-1)^2 \cdot (c+1)}{5(c+1) \cdot (2c-1)} = \dfrac{2c-1}{5}$.
2) $\dfrac{p-2}{m^2+2m} : \dfrac{p-2}{5m+10}$
Ділення замінюємо множенням на обернений дріб:
$\dfrac{p-2}{m^2+2m} \cdot \dfrac{5m+10}{p-2}$.
Розкладаємо на множники:
$\dfrac{(p-2) \cdot 5(m+2)}{m(m+2) \cdot (p-2)} = \dfrac{5}{m}$.
Множення і ділення дробів
$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$; $\dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c}$.
Квадрат різниці
$a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2$.
Головне правило. Перед скороченням — обов'язково розкласти чисельник і знаменник на множники. Скорочувати можна лише множники, не доданки.
П. 1): впізнати $4c^2-4c+1 = (2c-1)^2$ — це квадрат різниці. Після розкладання $(2c-1)$ скорочується з $(2c-1)^2$, а $(c+1)$ — між чисельником і знаменником.
П. 2): ділення на дріб = множення на обернений. Далі $(p-2)$ і $(m+2)$ скорочуються.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.