Вправа 3.31 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 3.31. Після змішування 6-відсоткового і 3-відсоткового розчинів солі отримали 300 г 4-відсоткового розчину. По скільки грамів кожного розчину було змішано?
Нехай $x$ г — маса 6% розчину, тоді $(300 - x)$ г — маса 3% розчину.
$0{,}06x + 0{,}03(300 - x) = 0{,}04 \cdot 300$
$0{,}06x + 9 - 0{,}03x = 12$
$0{,}03x = 3$
$x = 100$.
$300 - 100 = 200$.
Рівняння на суміші
Маса речовини = концентрація × маса розчину.
При змішуванні: $c_1 m_1 + c_2 m_2 = c m$, де $m = m_1 + m_2$.
Ідея. Маса солі до змішування = маса солі після. Перша частина дає $0{,}06x$, друга — $0{,}03(300-x)$, разом — $0{,}04 \cdot 300 = 12$ г.
Перевірка. $0{,}06 \cdot 100 + 0{,}03 \cdot 200 = 6 + 6 = 12 = 0{,}04 \cdot 300$ ✓.
Чому 4% «ближче» до 3%, ніж до 6%? Бо 3%-го взяли вдвічі більше (200 г проти 100 г) — і результат «потягнувся» до меншої концентрації.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.