Вправа 3.8 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 3.8. Оцініть значення виразу $xy$, якщо:
- $1 < x < 2$ і $5 < y < 10$;
- $3 < x < 4{,}5$ і $1 < y < 10$.
Розв'язання
1)
$1 < x < 2$;
$5 < y < 10$;
Обидва числа додатні, тому:
$1 \cdot 5 < xy < 2 \cdot 10$;
$5 < xy < 20$.
Відповідь
$5 < xy < 20$.
2)
$3 < x < 4{,}5$;
$1 < y < 10$;
Обидва числа додатні, тому:
$3 \cdot 1 < xy < 4{,}5 \cdot 10$;
$3 < xy < 45$.
Відповідь
$3 < xy < 45$.
Оцінка добутку додатних чисел
Якщо $a < x < b$ і $c < y < d$, де всі межі додатні, то найменший добуток дає нижні межі, а найбільший — верхні межі.
Коли обидва множники додатні, все просто: для мінімуму беремо найменші можливі значення, для максимуму — найбільші. Саме тому вийшло $5 < xy < 20$ і $3 < xy < 45$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.