Вправа 4.16 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 4.16. Спростіть вираз:
- $(3+\sqrt{5})^2 - 6\sqrt{5}$;
- $(\sqrt{7}-\sqrt{2})^2 - 9$.
Розв'язання
1) $(3+\sqrt{5})^2 - 6\sqrt{5}$
$= 9 + 6\sqrt{5} + 5 - 6\sqrt{5} = 14$.
Відповідь
$14$.
2) $(\sqrt{7}-\sqrt{2})^2 - 9$
$= 7 - 2\sqrt{14} + 2 - 9 = -2\sqrt{14}$.
Відповідь
$-2\sqrt{14}$.
Квадрат суми і різниці
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.
$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
П. 1): після розкриття дужки $6\sqrt{5}$ скорочується з $-6\sqrt{5}$. Залишається $9 + 5 = 14$.
П. 2): $\sqrt{7} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{14}$. Числові частини: $7 + 2 - 9 = 0$, залишається лише $-2\sqrt{14}$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.