Вправа 4.22 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 4.22. Між якими цілими числами міститься число:
- $\sqrt{2}$;
- $\sqrt{5}$;
- $\sqrt{13}$;
- $-\sqrt{3}$?
Розв'язання
1) $\sqrt{2}$
$1^2 = 1 < 2 < 4 = 2^2$, тому $1 < \sqrt{2} < 2$.
2) $\sqrt{5}$
$2^2 = 4 < 5 < 9 = 3^2$, тому $2 < \sqrt{5} < 3$.
3) $\sqrt{13}$
$3^2 = 9 < 13 < 16 = 4^2$, тому $3 < \sqrt{13} < 4$.
4) $-\sqrt{3}$
$1^2 = 1 < 3 < 4 = 2^2$, тому $1 < \sqrt{3} < 2$, отже $-2 < -\sqrt{3} < -1$.
Оцінка квадратного кореня
Якщо $n^2 < a < (n+1)^2$, то $n < \sqrt{a} < n+1$.
Метод. Знаходимо два сусідніх повних квадрати, між якими знаходиться підкореневий вираз. Корені з них і є межами.
П. 4): від'ємний корінь — спочатку оцінюємо $\sqrt{3}$, потім міняємо знак і напрямок нерівності.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.