Вправа 4.24 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 4.24.
- Наведіть приклади скінченних множин та нескінченних множин.
- Як називають множину дійсних розв'язків рівняння $|x| = -4$?
1)
Скінченні множини (мають конкретну кількість елементів):
$A = \{1;\, 2;\, 3\}$; множина місяців року; множина учнів у класі.
Нескінченні множини (елементів нескінченно багато):
$\mathbb{N}$ — натуральні числа; $\mathbb{R}$ — дійсні числа; множина точок прямої.
2) $|x| = -4$
$|x| \geqslant 0$ для будь-якого $x$, тому $|x| = -4$ не має розв'язків.
Множина розв'язків — порожня множина $\varnothing$.
Скінченна і нескінченна множина
Скінченна — містить певну кількість елементів.
Нескінченна — елементів нескінченно багато.
Порожня ($\varnothing$) — не містить жодного елемента.
Модуль числа
$|x| \geqslant 0$ для всіх $x \in \mathbb{R}$. Рівняння $|x| = a$ при $a < 0$ — розв'язків немає.
Порожня множина — це не «нічого», а повноцінний математичний об'єкт. Вона є підмножиною будь-якої множини.
П. 2): модуль завжди невід'ємний, тому прирівнювати його до від'ємного числа безглуздо — жодне $x$ не задовольнить цю умову.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.