Вправа 4.7 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Умова
Вправа 4.7. Запишіть два будь-яких розв'язки нерівності $\sqrt{x - 1} > 3$.
Розв'язання
Нерівність $\sqrt{x - 1} > 3$ означає, що корінь має бути більшим за $3$.
Піднесемо обидві частини до квадрата (обидві додатні):
$x - 1 > 9$;
$x > 10$.
Приклади розв'язків: $x = 11$; $x = 20$.
Перевірка: при $x = 11$: $\sqrt{11 - 1} = \sqrt{10} \approx 3{,}16 > 3$ ✓.
Відповідь
Наприклад: $11$; $20$.
Нерівності з коренем
Якщо $\sqrt{f(x)} > a$ і $a > 0$, можна піднести обидві частини до квадрата: $f(x) > a^2$.
Ідея. $\sqrt{x - 1} > 3$ означає, що підкореневий вираз має бути більшим за $9$ (бо $3^2 = 9$).
Будь-які два. Підходять усі числа більші за $10$: $11$, $15$, $100$ тощо.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.