Вправа 5.14 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 5.14. Чи належить проміжку $(1{,}6; 4{,}5]$ число:
- $\sqrt{3}$;
- $\sqrt{10}$;
- $\sqrt{12}$;
- $\sqrt{21}$?
Проміжок: $(1{,}6; 4{,}5]$, тобто $1{,}6 < x \leqslant 4{,}5$.
1) $\sqrt{3}$
$\sqrt{3} \approx 1{,}732$. Перевіряємо: $1{,}6 < 1{,}732 < 4{,}5$.
Належить.
2) $\sqrt{10}$
$\sqrt{10} \approx 3{,}162$. Перевіряємо: $1{,}6 < 3{,}162 < 4{,}5$.
Належить.
3) $\sqrt{12}$
$\sqrt{12} \approx 3{,}464$. Перевіряємо: $1{,}6 < 3{,}464 < 4{,}5$.
Належить.
4) $\sqrt{21}$
$\sqrt{21} \approx 4{,}583$. Перевіряємо: $4{,}583 > 4{,}5$.
Не належить.
Не належить: 4) $\sqrt{21}$.
Наближені значення квадратних коренів
$\sqrt{3} \approx 1{,}732$; $\sqrt{10} \approx 3{,}162$; $\sqrt{12} \approx 3{,}464$; $\sqrt{21} \approx 4{,}583$.
Метод. Знаходимо наближене значення кожного кореня і порівнюємо з межами проміжку $(1{,}6; 4{,}5]$.
Пункт 4. $\sqrt{21} \approx 4{,}583 > 4{,}5$, тому число виходить за межі проміжку.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.