Вправа 5.16 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 5.16. Зобразіть проміжки на координатній прямій та запишіть їх перетин:
- $[-2;\ 3)$ і $[0;\ 4]$;
- $[-5;\ 4]$ і $(-2;\ 1)$;
- $(-\infty;\ 2)$ і $(-\infty;\ 3]$;
- $(-\infty;\ 4)$ і $[0;\ +\infty)$;
- $[2;\ 3)$ і $(2;\ 8)$;
- $(-2;\ 1)$ і $(2;\ 5)$.
1) $[-2;\ 3) \cap [0;\ 4]$
2) $[-5;\ 4] \cap (-2;\ 1)$
3) $(-\infty;\ 2) \cap (-\infty;\ 3]$
4) $(-\infty;\ 4) \cap [0;\ +\infty)$
5) $[2;\ 3) \cap (2;\ 8)$
6) $(-2;\ 1) \cap (2;\ 5)$
Перетин проміжків
$A \cap B$ — множина точок, що належать обом проміжкам одночасно.
На числовій прямій — це частина, де обидва відрізки перекриваються.
Тип дужки на кінцях перетину
Гранична точка входить у перетин, тільки якщо вона входить в обидва проміжки.
Якщо хоча б в одному вона стоїть у круглій дужці — у перетині теж кругла.
Порожній перетин
Якщо проміжки не перетинаються — $A \cap B = \emptyset$.
Як читати малюнок. Синій — два вихідних проміжки, зелений — їх перетин. Де зелений є — там відповідь.
Пункт 5 — типова пастка. $[2;\ 3) \cap (2;\ 8)$: точка $2$ є у першому (квадратна дужка), але не у другому (кругла). У перетині — кругла: $(2;\ 3)$.
Пункт 6. Проміжки $(-2;\ 1)$ і $(2;\ 5)$ не мають жодної спільної точки — між ними «дірка» від $1$ до $2$. Відповідь $\emptyset$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.