Вправа 5.17 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 5.17. Зобразіть проміжки на координатній прямій та запишіть їх перетин:
- $(-1;\ 8)$ і $(0;\ 9)$;
- $(-2;\ 4]$ і $[1;\ 2)$;
- $(-\infty;\ 1)$ і $(-2;\ 3)$;
- $[1;\ 5)$ і $[6;\ +\infty)$.
1) $(-1;\ 8) \cap (0;\ 9)$
2) $(-2;\ 4] \cap [1;\ 2)$
3) $(-\infty;\ 1) \cap (-2;\ 3)$
4) $[1;\ 5) \cap [6;\ +\infty)$
Перетин проміжків
$A \cap B$ — точки, що належать обом проміжкам одночасно.
Межі: беремо більшу з лівих і меншу з правих; тип дужки — суворіша з двох.
Коли перетин порожній
Якщо більша з лівих меж $\geqslant$ меншої з правих — проміжки не перетинаються, $A \cap B = \emptyset$.
Швидкий алгоритм без малюнка. Ліва межа перетину — більша з двох лівих; права — менша з двох правих. Тип дужки на межі — кругла, якщо хоча б одна кругла.
Пункт 2: $(-2;\ 4] \cap [1;\ 2)$. Ліва: $\max(-2,\ 1) = 1$, у першому кругла, у другому квадратна → квадратна. Права: $\min(4,\ 2) = 2$, у першому квадратна, у другому кругла → кругла. Результат $[1;\ 2)$.
Пункт 4: $[1;\ 5)$ закінчується до 6, $[6;\ +\infty)$ починається з 6 — між ними порожньо, $\emptyset$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.