Відкрити меню
👤
Увійти
Навігація

Завантаження профілю...
Обери аватарку
🔓 Відкриті
🔒 За досягнення
Змінити нікнейм
Від 3 до 30 символів. Нікнейм буде видно в рейтингах 🎮
Оберіть тему
Додати до вибраного
Збережено!

Вправа 5.19 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер

Умова

Вправа 5.19. Зобразіть проміжки на координатній прямій та запишіть їх об'єднання:

  1. $[-2;\ 3)$ і $(2;\ 5]$;
  2. $(2;\ 4)$ і $[2;\ 10]$;
  3. $(-\infty;\ 0)$ і $[0;\ 1]$;
  4. $(-\infty;\ 4)$ і $(3;\ +\infty)$.
Розв'язання

1) $[-2;\ 3) \cup (2;\ 5]$

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Відповідь
$[-2;\ 5]$.

2) $(2;\ 4) \cup [2;\ 10]$

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Відповідь
$[2;\ 10]$.

3) $(-\infty;\ 0) \cup [0;\ 1]$

x -3 -2 -1 0 1 2
Відповідь
$(-\infty;\ 1]$.

4) $(-\infty;\ 4) \cup (3;\ +\infty)$

x -1 0 1 2 3 4
Відповідь
$(-\infty;\ +\infty)$.

Об'єднання проміжків

Якщо проміжки перетинаються або стикаються — беремо меншу з лівих меж і більшу з правих.

Тип дужки: квадратна, якщо хоча б в одному квадратна.

Об'єднання — вся пряма

Якщо два проміжки разом покривають усю числову пряму — $A \cup B = (-\infty;\ +\infty)$.

Пункт 3: $(-\infty;\ 0)$ закінчується круглою, $[0;\ 1]$ починається квадратною — точка $0$ входить у другий. Стикання є, об'єднання суцільне: $(-\infty;\ 1]$.

Пункт 4: $(-\infty;\ 4)$ і $(3;\ +\infty)$ перекриваються на $(3;\ 4)$. Разом покривають усю пряму: будь-яке число або менше за $4$, або більше за $3$ — одна з умов завжди виконана.

Коментування доступне тільки зареєстрованим

Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.

реклама

Рекомендую гдз (решебник) для 9 класу