Вправа 5.25 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 5.25. Розв'яжіть рівняння:
- $2x - 3 = 3x + 7$;
- $2(x - 3) = 7(x + 2) - 1$;
- $2(x - 3) - (x + 2) = 1 - 3x$;
- $\dfrac{x+1}{2} - \dfrac{x-2}{3} = 2$.
1) $2x - 3 = 3x + 7$
$2x - 3x = 7 + 3$;
$-x = 10$;
$x = -10$.
2) $2(x - 3) = 7(x + 2) - 1$
$2x - 6 = 7x + 14 - 1$;
$2x - 7x = 13 + 6$;
$-5x = 19$;
$x = -\dfrac{19}{5}$.
3) $2(x - 3) - (x + 2) = 1 - 3x$
$2x - 6 - x - 2 = 1 - 3x$;
$x - 8 = 1 - 3x$;
$4x = 9$;
$x = \dfrac{9}{4}$.
4) $\dfrac{x+1}{2} - \dfrac{x-2}{3} = 2$
Множимо на 6:
$3(x+1) - 2(x-2) = 12$;
$3x + 3 - 2x + 4 = 12$;
$x + 7 = 12$;
$x = 5$.
Алгоритм розв'язання лінійного рівняння
1) Розкрити дужки. 2) Перенести $x$ ліворуч, числа — праворуч. 3) Звести подібні. 4) Поділити на коефіцієнт.
Рівняння з дробами
Помножити обидві частини на НСК знаменників — дроби зникають.
Пункт 4. НСК$(2,\ 3) = 6$. Множимо кожен член на 6: $\dfrac{x+1}{2}\cdot 6 = 3(x+1)$, $\dfrac{x-2}{3}\cdot 6 = 2(x-2)$, $2\cdot 6 = 12$.
Часта помилка в п. 3. Знак перед дужкою $-(x+2)$: розкривається як $-x-2$, не $-x+2$.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.