Вправа 5.5 — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер
Вправа 5.5. Зобразіть на координатній прямій і запишіть проміжок, який задано нерівністю:
- $x > 3$;
- $x \leqslant -8$;
- $x \geqslant -1$;
- $x < 2$;
- $1{,}8 \leqslant x < 2$;
- $2{,}5 \leqslant x \leqslant 3\dfrac{1}{8}$;
- $3{,}9 < x < 4$;
- $7 < x \leqslant 7{,}01$.
1) $x > 3$
Проміжок: $(3; +\infty)$.
2) $x \leqslant -8$
Проміжок: $(-\infty; -8]$.
3) $x \geqslant -1$
Проміжок: $[-1; +\infty)$.
4) $x < 2$
Проміжок: $(-\infty; 2)$.
5) $1{,}8 \leqslant x < 2$
Проміжок: $[1{,}8; 2)$.
6) $2{,}5 \leqslant x \leqslant 3\dfrac{1}{8}$
Проміжок: $[2{,}5; 3{,}125]$.
7) $3{,}9 < x < 4$
Проміжок: $(3{,}9; 4)$.
8) $7 < x \leqslant 7{,}01$
Проміжок: $(7; 7{,}01]$.
Перехід від нерівності до проміжку
• $x > a$ → $(a; +\infty)$ (порожня точка $a$, штриховка праворуч).
• $x \geqslant a$ → $[a; +\infty)$ (зафарбована точка $a$, штриховка праворуч).
• $x < a$ → $(-\infty; a)$ (порожня точка $a$, штриховка ліворуч).
• $x \leqslant a$ → $(-\infty; a]$ (зафарбована точка $a$, штриховка ліворуч).
• $a \leqslant x < b$ → $[a; b)$ (зафарбована $a$, порожня $b$, штриховка між ними).
Алгоритм. Дивись на знак нерівності: строгий ($<$ або $>$) → кругла дужка і порожня точка; нестрогий ($\leqslant$ або $\geqslant$) → квадратна дужка і зафарбована точка.
Подвійна нерівність. У пунктах 5–8 маємо два обмеження одночасно, тому отримуємо відрізок або інтервал між двома точками.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.